提到中考数学压轴题,学生和家长的第一反应就是“难”、“无头绪”、“做不出”。有这样的反应是很正常的,因为压轴题毕竟担负着拉开学生成绩,为上一级学校选拔优秀学生的重任。
但压轴题真的有各位学生和家长想象的那么难、不能得分吗?答案显然是否定的。接下来,就让小编带领各位认清压轴题的“真面目”!
1什么是压轴题
压轴题,顾名思义就是指在试卷最后面出现的大题目。以上海中考数学为例,就是第24题和25题。这类题目一般分数多、难度大,考验综合能力强。
但压轴题的难度有一个不成文的“约定”,即中考数学压轴题通常有三个小问题组成,其中第一个小问题比较简单,容易上手,得分率在0.8以上;第二个小问题稍难,但还是属于常规题型,得分率在0.6与0.7之间;第三个小问题较难,能力要求较高,但得分率也大多在0.3与0.4之间。
从近十年的官方数据来看,最后小题的得分率在0.3以下的情况,只是偶尔发生,但一旦发生,就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识,“起点低,坡度缓,尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色,以往上海卷的压轴题大多不偏不怪,得分率稳定在0.5与0.6之间,即考生的平均得分在7分或8分。由此可见,压轴题也并不可怕。
2攻克压轴题,心态最重要
学生之所以会对压轴题产生“畏难”、“恐惧”心理,最重要的原因是对待压轴题的“心态”出了问题。有很大一部分学生认为:“只要解不出压轴题,就考不出好成绩,也就考不上好高中。”
现实真的是这样吗?上海中考兼具毕业与升学双重功能,因此试题难度的分布比例是简单题占0.8、中等难度的题目和难题(也就是压轴题)各占0.1。
让我们来具体分析一下,如果80%的简单题不丢分,你就可以拿到基础的120分;如果10%的中等难度题目能够解答出,你又可以拿到15分,这两项加在一起你就已经拿到135分了;若10%的难题按着平均水平拿到7分,你中考的数学就能拿到142分。尽管不能算是绝对高分,但你绝对也处于第一梯队里了。
所以,压轴题不能完全解答出并不是那么可怕的事。只要端正心态,保证基础题不失分,中等题得满分,压轴题平均分,考上市重点并不是难事。
3攻克压轴题,解题技巧不可少
尽管压轴题千变万化,但万变不离其宗。基本的解题思想是一致的,基本如下:
(1)复杂的问题简单化。把复杂的图形,分成几个基本图形,找相似,找直角,找特殊图形,慢慢求解,中考是分步得分的,这种思考方式尤为重要,能算的先算,能证的先证,踏上要点就能得分,就算结论出不来,中间还是有不少分能拿。
(2)运动的问题静止化。对于动态的图形,先把不变的线段,不变的角找到,有没有始终相等的线段,始终全等的图形,始终相似的图形,所有的运算都基于它们,在找到变化线段之间的联系,用代数式慢慢求解。
(3)一般的问题特殊化。有些一般的结论,找不到一般解法,先看特殊情况,比如动点问题,看看运动到中点怎样,运动到垂直又怎样,变成等腰三角形又会怎样,先找出结论,再慢慢求解。
中考压轴题不是洪水猛兽,同学们需要多加训练,掌握一定的规律和技巧,争取拿到压轴题的分数。
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